概要，
説明，
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（ ↓ x は，x の平均値を表す．
記号： x ）
| 計算式 |
平均 x |
範囲 R |
推定値 |
名称 |
| UCL = |
x + A2 R |
D4 R |
≒ μ + 3σ |
上方管理限界 (Upper Control Limit) |
| CL = |
x |
R |
≒ μ |
中心線 (Center Line) |
| LCL = |
x − A2 R |
D3 R |
≒ μ − 3σ |
下方管理限界 (Lower Control Limit) |
管理限界を計算するための係数 (JIS Z 9020-2 表2)
| n |
A2 |
D4 |
D3 |
| 2 |
1.880 |
3.267 |
-- |
| 3 |
1.023 |
2.575 |
-- |
| 4 |
0.729 |
2.282 |
-- |
| 5 |
0.577 |
2.114 |
-- |
| 6 |
0.483 |
2.004 |
-- |
| 7 |
0.419 |
1.924 |
0.076 |
| 問題１： |
管理図を作成する目的は何ですか．
管理図を作成する目的は，製造工程が統計的な管理状態にあるかどうかを判断し，安定な状態を維持することにある．
管理図によって，（誰でも）工程の異常を早期に発見することができる．
|
| 問題２： |
表の空欄を埋めて，中心線 (CL) の値を求めなさい．
| k |
データ群の大きさ n=3 |
平均 x |
範囲 R |
| x1 |
x2 |
x3 |
| 1 |
7.19 |
7.18 |
7.18 |
7.183 |
0.01 |
| 2 |
7.22 |
7.17 |
7.22 |
7.203 |
0.05 |
| 3 |
7.19 |
7.14 |
7.21 |
7.180 |
0.07 |
| 4 |
7.14 |
7.12 |
7.17 |
7.143 |
0.05 |
| 5 |
7.21 |
7.17 |
7.19 |
7.190 |
0.04 |
| 本当は k≧20 |
平均 |
7.180 |
0.044 |
| 中心線の推定値 |
x↑ (CL) ↑R |
|
| 問題３： |
x-R 管理図用の係数表を用いて，問題２の結果から x と R それぞれの UCL, LCL の値を求め，x-R 管理図（UCL, CL, LCL と折れ線グラフ）を描きなさい．
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| |
x について（n=3 のとき），
|
|
R について（n=3 のとき），
|
| |
A2 R = 1.023×0.044 ≒ 0.045
- UCL = x + A2 R = 7.180 + 0.045 = 7.225
- CL = x = 7.180
- LCL = x − A2 R = 7.180 − 0.045 = 7.135
|
|
- UCL = D4 R = 2.575×0.044 ≒ 0.113
- CL = R = 0.044
- LCL = D3 R = --×0.044 = -- （なし）
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